穿进数学书怎么破_第105章
这个归纳法总结出来的规律其实很简单。因为从第三条直线出现开始，每增加一条直线，想要得到最多的分割方式就是让这条直线与之前的每条直线都相交，所以增加的区域就是它穿过的区域。
被它穿过的区域会被一分为二，增加的部分就是穿过的区域块数。这条直线与平面上原本的直线各有一个交点，但他分开的区域块数却正好是交点数加一。这就证明了当增加到第n条直线时，第n条直线与其他直线总共有n1个交点，但是却穿过了n个区域，将平面多分出n块来。
平面所处的二维空间和立方体所处的三维空间肯定存在异曲同工之妙。涂化觉得，他应该要利用这个规律，对三维空间中平面切割三维立方体的方法进行归纳推理。
直线与直线相交的是点，那么平面与平面相交得到的就是直线。
按照直线分割平面的推理结果，假设n条直线最多将一个平面分割成了an部分，那么对于一个已经被n个平面分割成bn部分的立方体来说，再增加一个平面，也就是第n+1个平面会与前面的n个平面分别相交，这n个平面与新增加的平面的交叉部分，在这个平面上就被体现为n条直线。
同样的道理，被这个平面穿过的空间区域也会被一分为二，增加的区域数就是它穿过的空间区域数，这个数字就是n条直线将这个平面分割成的块数。
所以，当n个平面已经对三维空间进行了分割之后，新增的第n+1个平面使其增加的空间个数就正巧是直线将平面分割的个数—— a(n+1)。
涂化仿佛被打通了任督二脉，大脑飞速的旋转，很快就推导出了n个平面将一个立方体最多分割成多少块的计算公式：(n^3+5n+6)/6。
最后结合这道题，瞬间得出结论：5个平面最多将一个立方体分成26个部分。
在他作答的下一瞬间，他的身体已经回到了魔方表面。
这就证明他的答案是正确的。涂化恍惚地看着四周的其他挑战者，跟他一起下去的两个男生也一起回来了，但那个女生却直接被淘汰。
那两个男生沾沾自喜，跟旁边的人说其实底下的题目并不难。
但涂化却有种不太好的感觉。他明显发现第二次的题目比第一次难了许多，并且题目从简单的二维组合变成了三维立体几何的思考变换。虽然他最后都答出来了，但如果难度继续增加，他接下来可能会力不从心。
没有人发现涂化担忧的情绪，游戏还在继续。魔方已经转动了6步，按照魔方男的13步计划，还剩下5步就可以完成复原魔方的任务。
场上的挑战者还剩11人。
魔方男思索了一会儿，指着中间那条轴道：“这个面……向前转一次。”
沈思易和苏格池还一直站在中间轴上，所以这也是他们两人第二次进入魔方内部。除了他们两个人之外，还有另外三个男生和他们站在同一个面上。
大家已经熟悉了游戏的规则，对于五人掉进魔方内部并没有太多惊讶。但这次等待的时间明显比上一次更久了，过了差不多二十多分钟，苏格池和沈思易两人才被传送回来。
不幸的是……那三个男生全军覆没。
这是损失人数最多的一次，大家不免都陷入了恐慌，纷纷向沈思易和苏格池询问在魔方内部到底发生了什么。
苏格池皱着眉想了一会儿，看了涂化一眼，面色有些凝重：“那三个人……都不是第一次进入魔方内部。”
果然苏格池的想法与涂化一模一样，那三个男生之所以没有那么容易出来，就是因为在第二次进入魔方内部之后，游戏的难度增加了。
以他们的能力，恐怕不能独立应对难度系数变大的游戏。甚至苏格池和沈思易两人在第二次进入魔方内部之后，也耽误了很长时间。
这一轮直接淘汰了三个人，目前场上只剩下最后8名挑战者，而还原魔方还需要4步。如果涂化的推理没错，随着进入魔方内部次数的增加，遇到的游戏难度也会不断增加，那么接下来他们这四步恐怕就没那么容易通过了。
魔方男作为指挥者，还没有进入过魔方内部，他脸色苍白地看着自己脚下，声音颤抖：“接下来……我在的这条轴，向左转动一次。”
他双眼紧闭，紧张的趴在地面上跟随魔方转动，当魔方停下来时，跟他处于同一个平面上的三个人同时掉了下去。
魔方男是他们进行魔方复原游戏的主心骨，虽然只剩下最后三步，大部分人都知道接下来的步数该怎么走了，但他们并不希望魔方男就此被淘汰。
可事与愿违，等待了足足半个小时的时间，魔方男并没有重新回到魔方表面，直到他脚下的那个白色色块彻底变成实体。
【叮——】
【挑战者赵海、刘玲玲、吴宏宇淘汰。】
又是全军覆没，魔方还剩三步还原，但场上只剩下最后五个人。涂化、沈思易、苏格池以及分别经历过一次游戏的一男一女。
五人面色凝重。最后三步该怎么走所有人都知道，但却没有人愿意开口。
苏格池叹了口气，看向众人：“游戏还得继续。那么接下来……我脚下的这个面，向右边转动两次。”
那一男一女恰巧和苏格池处于同一个平面上，女生趴在地上，看起来精神十分紧张。
涂化比她还要担忧。这是苏格池第三次进入魔方内部了，到底会遇到什么，谁也说不准。他看着苏格池瘦削的背影，嘴唇抖了抖却说不出话来。
苏格池似乎感受到了他的目光，在跌入魔方内部的前一秒，突然回过头来，目光柔和地看着他：“别担心。”
随着三人掉进去，魔方表面此时只剩下涂化和沈思易两个人。两人相顾无言，过去了一个多小时的时间，他们依然没有回来。
涂化总觉得在这个【几何魔方世界】里，有一些重要的细节被他忽略了。他看着沈思易，眉头紧锁：“你说……我们把魔方复原，就真的能通关吗？”
沈思易看他一眼，忧心忡忡道：“我也一直在考虑这个问题。”
“如果就这么让我们通关了，这个终极关卡未免太容易了点。”涂化还是第一次在沈思易脸上看到如此不安的表情，只听他推测道，“x先生也说了，这个几何魔方世界完全是病毒创造的，病毒根本不想让我们通关，怎么可能给我们这么明显的出路？”
“虽然对于大部分人来说，把魔方在20步之内复原是一件非常难的事情，但只要有答案，就证明是有出路的。我总觉得……这些都是病毒的障眼法。”
涂化点头：“而且……我总觉得我们在魔方内部经历的关卡之间似乎有什么联系……”
两人刚刚陷入沉思，系统蜂鸣声突然响起：
【叮——】
【挑战者陈然、白新祥、冯书航淘汰。】
晴天霹雳！涂化连忙站起来，不可置信地看着原本属于苏格池脚下的那块透明色块慢慢变成实体，苏格池竟然被淘汰了？！
沈思易也站起来，神色沉重：“他是第三次进入魔方内部……所以魔方里到底有什么？”
苏格池都能被淘汰，魔方里到底出现了什么鬼怪？！涂化甚至怀疑这会不会是苏格池新的计策，不得已才抛弃掉这个挑战者的角色？
但不论结果是什么，在目前看来，苏格池已经被淘汰了。整个几何魔方世界只剩下涂化和沈思易最后两人，而他们对于复原魔方……还有最重要的一步要走。
那就是涂化脚下的这一面，需要最后转动一步，才能完全归位。
沈思易看着他，面色凝重：“不论……接下来遇到什么，你只要尽全力就好。”
涂化不禁回首想起一路走来的过往，他曾经无数次面对这样未知的世界，也曾无数次在即将被淘汰的关口悬崖勒马。二十万人的游戏最终只剩两人，他们站在所有人的肩膀上，才艰难的爬到了这个位置。
被它穿过的区域会被一分为二，增加的部分就是穿过的区域块数。这条直线与平面上原本的直线各有一个交点，但他分开的区域块数却正好是交点数加一。这就证明了当增加到第n条直线时，第n条直线与其他直线总共有n1个交点，但是却穿过了n个区域，将平面多分出n块来。
平面所处的二维空间和立方体所处的三维空间肯定存在异曲同工之妙。涂化觉得，他应该要利用这个规律，对三维空间中平面切割三维立方体的方法进行归纳推理。
直线与直线相交的是点，那么平面与平面相交得到的就是直线。
按照直线分割平面的推理结果，假设n条直线最多将一个平面分割成了an部分，那么对于一个已经被n个平面分割成bn部分的立方体来说，再增加一个平面，也就是第n+1个平面会与前面的n个平面分别相交，这n个平面与新增加的平面的交叉部分，在这个平面上就被体现为n条直线。
同样的道理，被这个平面穿过的空间区域也会被一分为二，增加的区域数就是它穿过的空间区域数，这个数字就是n条直线将这个平面分割成的块数。
所以，当n个平面已经对三维空间进行了分割之后，新增的第n+1个平面使其增加的空间个数就正巧是直线将平面分割的个数—— a(n+1)。
涂化仿佛被打通了任督二脉，大脑飞速的旋转，很快就推导出了n个平面将一个立方体最多分割成多少块的计算公式：(n^3+5n+6)/6。
最后结合这道题，瞬间得出结论：5个平面最多将一个立方体分成26个部分。
在他作答的下一瞬间，他的身体已经回到了魔方表面。
这就证明他的答案是正确的。涂化恍惚地看着四周的其他挑战者，跟他一起下去的两个男生也一起回来了，但那个女生却直接被淘汰。
那两个男生沾沾自喜，跟旁边的人说其实底下的题目并不难。
但涂化却有种不太好的感觉。他明显发现第二次的题目比第一次难了许多，并且题目从简单的二维组合变成了三维立体几何的思考变换。虽然他最后都答出来了，但如果难度继续增加，他接下来可能会力不从心。
没有人发现涂化担忧的情绪，游戏还在继续。魔方已经转动了6步，按照魔方男的13步计划，还剩下5步就可以完成复原魔方的任务。
场上的挑战者还剩11人。
魔方男思索了一会儿，指着中间那条轴道：“这个面……向前转一次。”
沈思易和苏格池还一直站在中间轴上，所以这也是他们两人第二次进入魔方内部。除了他们两个人之外，还有另外三个男生和他们站在同一个面上。
大家已经熟悉了游戏的规则，对于五人掉进魔方内部并没有太多惊讶。但这次等待的时间明显比上一次更久了，过了差不多二十多分钟，苏格池和沈思易两人才被传送回来。
不幸的是……那三个男生全军覆没。
这是损失人数最多的一次，大家不免都陷入了恐慌，纷纷向沈思易和苏格池询问在魔方内部到底发生了什么。
苏格池皱着眉想了一会儿，看了涂化一眼，面色有些凝重：“那三个人……都不是第一次进入魔方内部。”
果然苏格池的想法与涂化一模一样，那三个男生之所以没有那么容易出来，就是因为在第二次进入魔方内部之后，游戏的难度增加了。
以他们的能力，恐怕不能独立应对难度系数变大的游戏。甚至苏格池和沈思易两人在第二次进入魔方内部之后，也耽误了很长时间。
这一轮直接淘汰了三个人，目前场上只剩下最后8名挑战者，而还原魔方还需要4步。如果涂化的推理没错，随着进入魔方内部次数的增加，遇到的游戏难度也会不断增加，那么接下来他们这四步恐怕就没那么容易通过了。
魔方男作为指挥者，还没有进入过魔方内部，他脸色苍白地看着自己脚下，声音颤抖：“接下来……我在的这条轴，向左转动一次。”
他双眼紧闭，紧张的趴在地面上跟随魔方转动，当魔方停下来时，跟他处于同一个平面上的三个人同时掉了下去。
魔方男是他们进行魔方复原游戏的主心骨，虽然只剩下最后三步，大部分人都知道接下来的步数该怎么走了，但他们并不希望魔方男就此被淘汰。
可事与愿违，等待了足足半个小时的时间，魔方男并没有重新回到魔方表面，直到他脚下的那个白色色块彻底变成实体。
【叮——】
【挑战者赵海、刘玲玲、吴宏宇淘汰。】
又是全军覆没，魔方还剩三步还原，但场上只剩下最后五个人。涂化、沈思易、苏格池以及分别经历过一次游戏的一男一女。
五人面色凝重。最后三步该怎么走所有人都知道，但却没有人愿意开口。
苏格池叹了口气，看向众人：“游戏还得继续。那么接下来……我脚下的这个面，向右边转动两次。”
那一男一女恰巧和苏格池处于同一个平面上，女生趴在地上，看起来精神十分紧张。
涂化比她还要担忧。这是苏格池第三次进入魔方内部了，到底会遇到什么，谁也说不准。他看着苏格池瘦削的背影，嘴唇抖了抖却说不出话来。
苏格池似乎感受到了他的目光，在跌入魔方内部的前一秒，突然回过头来，目光柔和地看着他：“别担心。”
随着三人掉进去，魔方表面此时只剩下涂化和沈思易两个人。两人相顾无言，过去了一个多小时的时间，他们依然没有回来。
涂化总觉得在这个【几何魔方世界】里，有一些重要的细节被他忽略了。他看着沈思易，眉头紧锁：“你说……我们把魔方复原，就真的能通关吗？”
沈思易看他一眼，忧心忡忡道：“我也一直在考虑这个问题。”
“如果就这么让我们通关了，这个终极关卡未免太容易了点。”涂化还是第一次在沈思易脸上看到如此不安的表情，只听他推测道，“x先生也说了，这个几何魔方世界完全是病毒创造的，病毒根本不想让我们通关，怎么可能给我们这么明显的出路？”
“虽然对于大部分人来说，把魔方在20步之内复原是一件非常难的事情，但只要有答案，就证明是有出路的。我总觉得……这些都是病毒的障眼法。”
涂化点头：“而且……我总觉得我们在魔方内部经历的关卡之间似乎有什么联系……”
两人刚刚陷入沉思，系统蜂鸣声突然响起：
【叮——】
【挑战者陈然、白新祥、冯书航淘汰。】
晴天霹雳！涂化连忙站起来，不可置信地看着原本属于苏格池脚下的那块透明色块慢慢变成实体，苏格池竟然被淘汰了？！
沈思易也站起来，神色沉重：“他是第三次进入魔方内部……所以魔方里到底有什么？”
苏格池都能被淘汰，魔方里到底出现了什么鬼怪？！涂化甚至怀疑这会不会是苏格池新的计策，不得已才抛弃掉这个挑战者的角色？
但不论结果是什么，在目前看来，苏格池已经被淘汰了。整个几何魔方世界只剩下涂化和沈思易最后两人，而他们对于复原魔方……还有最重要的一步要走。
那就是涂化脚下的这一面，需要最后转动一步，才能完全归位。
沈思易看着他，面色凝重：“不论……接下来遇到什么，你只要尽全力就好。”
涂化不禁回首想起一路走来的过往，他曾经无数次面对这样未知的世界，也曾无数次在即将被淘汰的关口悬崖勒马。二十万人的游戏最终只剩两人，他们站在所有人的肩膀上，才艰难的爬到了这个位置。